VRM Station

1. ネイピア数(2.71828....)

よく「自然対数の底」と呼んでいるeのことです。(1+1/n)^nのn→∞での極限で表されます。適当な関数電卓で、1.0000001の10000000乗を計算すると近似値が出るかと思います。

eを底とする指数関数y=e^xは、微分してもy=e^xに戻ってくるとか、x=0での接線の傾きが1になっていたりという性質があります。

1:eの比で画像を切り出してみた例です。きれい…でしょうか。

2. 円周率(3.14159....)

次に円周率πです。よくご存じだと思いますので説明は省略。

先ほどよりちょっと横長です。うーんきれい…か？

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本当ならば、古美術とか古建築をあたって、このような比率を探したいところですが、まあ個人ブログの戯言なので。

ちなみにネイピア数も円周率も、「超越数」といってどんな整式の解としても表せない数なんだそうですが、黄金数や白銀数と同様に連分数表示ができ、ここにも不思議な性質が現れています。詳しくはWikipedia:連分数を参照のこと。
また、y=e^xをマクローリン展開すると三角関数と繋がり、e^iπ＝-1なる不思議な式ができることは有名かもしれません。（虚数単位iは目に見える形で扱えないので長方形が作れませんｗ）

結論：よう分からん