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緩和曲線v3

緩和曲線・ベジエ曲線の計算方法を見直した上で,Advanced Trackでそのままコピペして使える緩和曲線をご用意しました。

Transv3

トレイン・トレインデータ広場からダウンロードできます。

【内容セット】
R801-971 7.5°緩和 + 15°
R1209-1311 7.5°緩和 + 15°
R1209-1311 5°緩和 + 10°
R1923-2025 7.5°緩和 + 7.5°

カーブへの進入がめっちゃリアルになるので絶対にオススメです!

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いままでここここで公開していた緩和曲線は,概形は緩和曲線としてちゃんとしてはいたのですが,アーム長の設定が適当でした。

今回,フレキシブル部品の制御点の座標と曲線の出来上がりをExcel上でシミュレーションした上で,求めたい正規のカーブ=サイン半波長逓減曲線参考リンク:結構下の方)(三角関数を含む式で表され,ベジエ曲線では決して正確になぞれない)との誤差が最小になるよう非線形ソルバーを用いて最適化しました。

Sintrans_solved2

正規の曲線(赤)に対して,ほとんど重なっているベジエ曲線(青)ですが,その誤差がグレーの線(右側の軸)で示されています。だいたい,X方向の長さに対して1万分の1程度の誤差ですから,ビュワーで使ったときも0.01mmレベルの誤差しかありません。適当に作ったものと違うので,誤差の大きさが保証されていることがなによりの進歩です!

Sintrans_solved801835

また,基準となる正規寸法のサイン半波長逓減曲線(青)から34mm外側の曲線(赤)は,また別の形の曲線であり,こちらも制御点の座標をソルバーで最適化して誤差を保証するようにしました。

キッカケは長崎かもめさんのツイートでした。

もっとも,かもめさんはふつうのカーブ(円曲線)について仰っていたのですが,これをキッカケに再び緩和曲線について考えたくなったのです。解析的に求めにくいものでも,ソルバーを使えばいいじゃん!と思いついたのが今回の突破口でした。

気がつくと私のほうが勢いがついてしまって,Twitterではうるさくしてしまったかもしれません。ごめんなさいね。

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